Elegir un Sistema para invertir dinero en apuestas deportivas y ganar a largo plazo requiere fijarse en más datos además del yield o el beneficio. En este artículo te presento y explico la fórmula para conocer la rentabilidad real de un sistema mediante el cálculo de su ROI, teniendo además en cuenta el Valor Esperado del beneficio.
¿Qué es el ROI?
El ROI o «Return On Investment» es la relación entre el beneficio neto y la inversión inicial en un determinado periodo de tiempo, generalmente un año. Es la fórmula que vamos a aplicar para poder medir la rentabilidad REAL de un sistema de apuestas deportivas. Todos los factores son importantes, pero con el ROI podemos valorar la rentabilidad de tipsters, métodos o sistemas de una forma mucho más representativa que con la información de poca resolución que nos proporciona simplemente el yield o el beneficio.
¿Por qué el ROI?
El ROI incluye otras variables fundamentales para el estudio de la rentabilidad como son los gastos de aplicar el sistema y la rotación de la banca (la rotación de la banca o rollover equivale a cuántas veces apuestas tu banca a lo largo de un plazo de tiempo). Además, voy a proponer el cálculo del beneficio a través de su valor esperado, teniendo en cuenta el riesgo de bancarrota.
Pero antes de empezar, hay que definir bien cuál es el objetivo de apostar y arriesgar nuestro dinero. Espero que estés de acuerdo conmigo en que lo principal es “ganar dinero a largo plazo”. Parece obvio, pero hay quien realmente se conforma con entretenerse , lo toma como un reto, o lo que busca es la emoción del riesgo. Hazte la pregunta y piénsalo bien. ¿Por qué apuestas?
La clave para poder valorar un Sistemas de apuestas, teniendo como principal objetivo la inversión para “ganar dinero a largo plazo”, es formular dos preguntas clave: ¿Cuánto cuesta ganar? y ¿Con qué riesgo?. Y la respuesta a esas preguntas está incluida precisamente en el ROI, basándonos además en el concepto de Valor Esperado.
Comparando dos Sistemas de apuestas
Para hacerse una idea de los diferentes factores que quiero presentar, vamos a comparar dos Sistemas teóricos, en primer lugar, únicamente según sus unidades ganadas* y el coste del servicio.
(* Se utiliza como referencia que una unidad equivale al 1% de la banca, entendiendo que por eso se llaman “unidades”)
Beneficio en unidades y coste del servicio en euros
Sistema 1: En el último año se han ganado 120 unidades. El coste del servicio es de 100€ al mes (1200€ en un año).
Sistema 2: En el último año se han ganado 240 unidades. El coste del servicio es de 75€ al mes (900€ en un año).
Si comparamos estos dos Sistemas, solo con estos datos, evidentemente deberíamos elegir el Sistema 2, puesto que se ganan más unidades con un coste menor del servicio.
Yield, tamaño de apuesta y número de picks
Sin embargo, fijarse solo en las unidades y el precio, sería un error, porque no sabemos cómo se han ganado esas unidades. Lo siguiente que me preguntaría sería: ¿cuál es el yield? Imagina que ambos Sistemas obtuvieran el mismo yield: un maravilloso 10%. Por lo tanto, con estos datos seguiríamos eligiendo el Sistema 2.
Si siguiera preguntando, lo siguiente sería: ¿cuántos picks me ofrece cada Sistema? Vamos a suponer que con el Sistema 1, se ha conseguido el beneficio de +120u. con 100 picks al mes para un total de 1200 picks, mientras que con el Sistema 2, se ha conseguido el beneficio de +240 u. con 50 picks al mes, para un total anual de 600 picks.
Esta información es muy interesante porque aquí es donde empiezan a cambiar las cosas. Tenemos, por un lado, que el Sistema 1 ha ganado la mitad de unidades, es un 33% más caro y además hay que dedicarle más tiempo, puesto que saca el doble de picks (por ahora supondré que se pueden seguir todos los picks en ambos Sistemas). Sin embargo, nos falta hacer la pregunta vital: ¿Qué riesgo ha asumido cada Sistema?
Vamos a suponer que ambos Sistemas apuestan a cuota 2.
Con el Sistema 1, para ganar 120 unidades, con un yield del 10% (probabilidad de acertar de 0.55), se necesita apostar un total de 1200 unidades, que se traduce en un tamaño medio de apuesta de 1 unidad.
Con el Sistema 2, para ganar 240 unidades, con un yield del 10%, se necesita apostar un total de 2400 unidades, para lo cual el tamaño medio de apuesta es de 4 unidades.
Por tanto, el riesgo que han asumido ambos Sistemas es muy diferente, incluso aunque ambos apuesten a la misma cuota promedio y con el mismo yield promedio.
Si en este punto hubiéramos utilizado el ratio coste/pick, veríamos que para el Sistema 1 es 1200€/1200picks= 1€/pick, mientras que para el Sistema 2 es 900€/600picks=1.5€/pick, que ya es más desfavorable para el Sistema 2.
Riesgo de bancarrota
El riesgo asumido por el Sistema 2 ha sido mucho mayor. Pero, ¿Cuánto?
Para ello, no queda más remedio que recurrir a simulaciones Montecarlo. Vamos a simular 1000 periodos de un año con cada Sistema, y mediremos beneficio, y drawdown máximo en cada periodo.
Los resultados con 1200 picks del Sistema 1 y 600 picks del Sistema 2 son los siguientes:
A continuación muestro unas gráficas de evolución del beneficio y del drawdown, seleccionando un caso para cada Sistema cuyo beneficio y drawdown máximo han dado valores cercanos al promedio:
En cuanto a los resultados, vemos que los promedios de beneficio obtenido tras 1000 simulaciones son cercanos a lo esperado, con +120u. para el Sistema 1 y +241u. para el Sistema 2.
Sin embargo, el drawdown máximo promedio del Sistema 2 es de 60 unidades, lo cual es inaceptable, puesto que muy probablemente cualquier apostador abandonaría el Sistema 2 al llegar a un drawdown de 50 unidades, lo cual tiene una probabilidad de suceder en un año de 62.9%. En comparación, el drawdown máximo promedio del Sistema 1 es de solo 19 unidades.
Es más, prácticamente en el 99% de las simulaciones, el drawdown del Sistema 2 ha sido superior a 30 unidades, e incluso en un 8.4% de las simulaciones, el drawdown ha superado las 90 unidades.
El riesgo que está asumiendo el Sistema 2 es demasiado elevado y, si no nos lo hubiéramos preguntado en ningún momento, habríamos tenido una alta probabilidad de sufrir un drawdown inasumible.
Evidentemente, estos Sistemas son teóricos y elegidos a propósito para que se vean claras las diferencias. Nadie en su sano juicio apostaría continuamente un 4% de su cuenta a cuota 2 (aunque se ve de todo). Sin embargo, con diferencias menores, elegir el mejor Sistema sin la información completa podría seguir siendo difícil, y por eso necesito alguna manera de evaluar y comparar los resultados de los Sistemas de apuestas.
Además, vemos que para no perder dinero con el Sistema 1, necesitamos una banca inicial de al menos 1000€, si no adaptamos el tamaño de apuesta a medida que aumenta la banca, es decir, si tomamos como referencia de unidad, el 1% de la banca inicial.
Si adaptamos el tamaño de apuesta a medida que aumenta la banca, ajustando cada unidad al 1% de la banca actual por ejemplo cada mes, tras ganar en promedio 10 unidades, sería suficiente con 600€ para ganar algo más de 1200€. Pero como realmente unos meses se ganará y otros se perderá, haría falta un poco más de banca, aproximadamente 700€ para ganar más de 1200€.
Sobre los beneficios de ajustar el tamaño de apuesta a la banca frecuentemente, puedes encontrar mucha más información en el artículo del blog: Money Management: La clave para aumentar los beneficios y reducir las pérdidas en las apuestas deportivas es ajustar la banca
Banca inicial mínima necesaria para cubrir los gastos del Sistema 1 sin actualizar banca y actualizando banca
Fórmula para valorar un Sistema mediante el ROI
Tal y como hemos podido comprobar con los ejemplos anteriores:
Para valorar un Sistema de Apuestas, no importa solamente lo que se gana, sino también el Riesgo y los recursos dedicados en un plazo de tiempo en relación a la Inversión Inicial.
Desde mi punto de vista, lo que se debería de intentar maximizar es el retorno de la inversión (ROI), basándose en la idea de Valor Esperado (EV) para el cálculo del beneficio neto:
donde:
- ROI: Retorno de la Inversión.
- I: Inversión o banca inicial (€)
- B: Beneficio (en unidades, 1u. = 1% de la banca)
- DD50 y PDD50 (Drawdown de 50 unidades): Bancarrota y probabilidad de bancarrota.
- G: Gastos (€)
- EV: Valor Esperado (€).
todos ellos en un determinado plazo (T).
*Se divide entre 100 debido a que el beneficio se expresa en unidades o tanto por cien.
A continuación, voy a definir cada uno de estos conceptos:
- Retorno de la inversión (ROI): Sirve para medir la rentabilidad de una inversión. Se calcula como ROI = Beneficio neto / Inversión. Como decía al principio, lo que queremos es ganar la máxima cantidad de euros en relación a la cantidad invertida que se ha puesto en riesgo.
- Plazo (T): Dada la estacionalidad de los deportes, lo mejor es considerar un año como referencia. Además, en un año ya podemos tener un número considerable de apuestas, de modo que la varianza influya poco. Cuanto mayor sea el número de picks al año, menor será la incertidumbre del resultado del EV estimado. Lo ideal sería disponer de más de 1000 picks en un año para que el resultado R dependa relativamente poco de la varianza.
- Beneficio(B): Está claro que buscamos el máximo beneficio para la banca inicial (I) que cada uno dispone. Como cada uno dispone de una banca diferente, “adimensionalizamos” y hablamos de Beneficio en unidades (B) o tanto por cien, de modo que cada unidad (u) equivale al 1% de la banca. Tanto si actualizamos banca cada cierto número de picks, como si no lo hacemos, el beneficio será proporcional al número de unidades que se ganen, de modo que podemos comparar Sistemas mediante las unidades.
- Bancarrota (DD50) y probabilidad de bancarrota (PDD50): Se considera como bancarrota el drawdown máximo (DD), o número de unidades perdidas con respecto a un máximo anterior, que haría que dejásemos de apostar y PDD la probabilidad de que se dé este número de unidades perdidas en el plazo considerado. Cuanto mayor sea el número de unidades consideradas como bancarrota, menor será la probabilidad de que se dé, y viceversa, pero hay que ser realista. Si un Sistema nos hace perder, por ejemplo, 50 unidades con respecto a un máximo anterior, probablemente pensemos que algo está fallando o que el riesgo es demasiado elevado, y la aversión a las pérdidas hará que lo abandonemos, incluso estando en positivo con respecto a la banca inicial. Por eso consideraré DD50 como bancarrota, y PDD50 será la probabilidad de que se dé en un periodo T . Este criterio es subjetivo, pues cada uno tiene un límite de riesgo diferente, pero puede ser representativo de la media. La probabilidad de bancarrota PDD para un determinado valor de drawdown máximo, se puede calcular con simulaciones Montecarlo, reordenando aleatoriamente los picks del registro y cogiendo un el número de picks promedio que se hacen en un periodo T.
- Gastos (G): Los gastos G no se consideran parte de la inversión sino un coste que se resta al beneficio o resultado obtenido.
Como gastos podemos considerar el coste de la suscripción (Q), o el coste por picks por el número de picks, todo en el plazo considerado. Otras formas de pago en las que si hay pérdidas no se paga, hacen más difícil de estimar el coste anual, pero al final habría que ver cuánto se paga en euros.
Otro componente del gasto es el tiempo dedicado a apostar, multiplicado por el coste horario que cada uno considere para ese tiempo. Si es tiempo de “ocio” puramente, podríamos considerar que es 0, pero como “el tiempo es oro”, supondremos que sí tiene un valor, de modo que el coste de apostar con ese Sistema será proporcional al número de picks (N), al tiempo que se tarda en apostar en cada pick en horas (t) y a un coste horario (C). ¿Verdad que si después de un año apostando sólo ganas 1€ no te parecerá un resultado positivo? Es porque tu tiempo dedicado tiene un valor.
G=Q+N*t*C.
Valor Esperado (EV): Lo que esperamos ganar en promedio en el plazo considerado T, teniendo en cuenta la probabilidad de bancarrota y los gastos del Sistema.
El Beneficio (B) en unidades, también se puede calcular si se prefiere como:
B=N*V*Y
donde:
- B=Beneficio en unidades
- N=Número de picks en el plazo considerado (un año)
- V=Tamaño promedio de apuesta en unidades o tanto por cien (%), relacionado con el Volumen total apostado: V=(Volumen total apostado)/N
- Y=Yield promedio=(Total ganado / Total apostado – 1)*100, en unidades o tanto por cien (%).
Es decir, el yield como único dato, solamente da una idea de cuánto se gana en relación a lo apostado, pero para saber realmente cuánto se puede ganar con un Sistema, si seguimos las recomendaciones de tamaño de apuesta del Sistema de apuestas, es imprescindible conocer el número de picks y el tamaño promedio de apuesta del Sistema, o lo que es lo mismo, la rotación de la banca (rollover) para saber cuánto podemos ganar en un determinado plazo.
Hay que tener en cuenta que a mayor valor del tamaño promedio de apuesta (V), el beneficio (B) aumenta, pero la probabilidad de bancarrota (PDD50) también aumenta, ya que el drawdown en unidades es proporcional al tamaño promedio, tal y como hemos visto en los ejemplos.
Por otro lado, el criterio de dejar de apostar con un DD50 depende en parte de cuándo se produce ese drawdown, lo cual es aleatorio. Si este drawdown máximo se da al principio, probablemente seríamos más restrictivos (abandonaríamos antes de perder 50 unidades). Sin embargo, si el drawdown máximo se da estando en positivo, podríamos ser menos exigentes (quizá aguantaríamos más). Pero a efectos de comparación, 50 unidades pueden ser un buen indicador del drawdown máximo admisible y del riesgo de un Sistema.
El tamaño promedio de apuesta en unidades, se puede ver reducido por otras circunstancias:
- Liquidez del mercado: Si la banca inicial es muy alta o llega a crecer mucho, y la liquidez es baja, probablemente no se puedan apostar cantidades muy grandes, y por tanto el tamaño promedio en unidades bajaría con respecto al indicado por el Sistema.
- Número de apuestas: Si el número de apuestas es muy alto y se tarda en obtener el resultado de los eventos, podemos tener invertido gran parte de la banca. Si lo tenemos todo invertido, no podríamos hacer todas las apuestas, y por tanto lo más razonable sería bajar también el tamaño de apuesta cuando esto sucede.
Ejemplo de valoración de Sistemas de apuestas
Si aplicásemos la fórmula propuesta a los Sistemas del ejemplo, tendríamos los siguientes valores:
Como estimación, se ha considerado un coste horario (C) de apostar de 10€/h y un tiempo empleado por pick (t) en leerlo, buscar la casa, comprobar la cuota, hacer el pick, y luego controlar el resultado (de manera eficiente), de unos 2 minutos.
Lo primero que ha de cumplir cualquier Sistema, evidentemente, es que la rentabilidad (ROI) sea positiva, para lo cual es imprescindible que el Beneficio Esperado (BE) = (B*(1-PDD50)-DD50*PDD50) sea positivo. Pero no solo eso, además, la banca I ha de ser suficiente para que I*BE>G, si no, estaríamos obteniendo unos beneficios de apostar inferiores a los gastos del Sistema por no haber invertido suficiente banca inicial.
Para ello, si el Beneficio (B) es positivo y el Riesgo (PDD50) aceptable, se puede ir aumentando la banca inicial hasta que el resultado es positivo y suficientemente grande o… hay que elegir otro Sistema con mayor beneficio (B) y/o menor riesgo (PDD50), o menos gastos, o lo que es lo mismo, con mayor Valor Esperado.
En cualquier caso, el Beneficio Esperado (BE) en unidades es adimensional y por tanto también se puede utilizar para comparar Sistemas de apuesta. Aunque luego habría que tener en cuenta banca inicial necesaria y gastos del sistema.
Para simplificar, se ha considerado el caso de que no se actualiza el tamaño de la apuesta a medida que aumenta banca. Si se actualizara el tamaño, la inversión inicial que haría falta para que R>0 sería un poco menor, de manera similar a lo que se ha mostrado en la tabla del principio, pero para sirve para comparar Sistemas.
Valorando el Sistema de apuestas de WinnerOdds:
Seguibilidad
Para aplicar esta fórmula a los resultados de WinnerOdds de manera realista, es necesario añadir un parámetro más: la seguibilidad (a).
B=a*N*V*Y
Se puede definir como un coeficiente para estimar el beneficio real que podemos conseguir en relación al máximo que ofrece el Sistema. Con ningún tipster o Sistema la seguibilidad será del 100% de los picks y con el mismo yield (se supone que se apuesta lo que el Sistema indica y por tanto V no cambia), a veces porque la cuota habrá bajado, a veces porque el pick se da con poca antelación o llegamos tarde, o simplemente no podemos apostar. La varianza puede hacer que consigamos resultados mejores que los del tipster, pero en promedio, a<1.
Números de WinnerOdds
Para el caso de WinnerOdds, aunque se muestran unos 500 picks al mes (el algoritmo de Inteligencia Artificial trabaja 24/7/365), un usuario normal, que trabaja, duerme y hace otras cosas además de apostar, hace como mínimo del orden de 250 picks al mes o más. El yield es del 9% a cuota inicial, aunque los usuarios obtienen un yield promedio del 6%. Por tanto, la seguibilidad es aproximadamente a=250/500*6/9=1/3. Probablemente con un tipster que saque menos picks pero a una hora concreta, la seguibilidad pueda ser de a=3/4 o más (habría que hacer un análisis estadístico al respecto), pero el número de picks total que ofrece normalmente es mucho menor, y las cuotas a las que se apuesta tampoco son 100% las mismas.
El tamaño de apuesta promedio de WinnerOdds es de 3.4u., a una cuota promedio ponderada por el tamaño de apuesta de 1.33.
Realizando las simulaciones Montecarlo, con 6000 picks al año, reordenándolos aleatoriamente y cogiendo los 250*12=3000 primeros, la probabilidad de obtener un drawdown superior a 50 unidades es aproximadamente de solo un 0.5% (5 casos en 1000 simulaciones), con un drawdown máximo promedio de 29 unidades y desviación estándar de 6 unidades.
Los costes (en el momento de escribir este artículo) son de 69€/mes y considerando un tiempo de realización de picks y coste horario como los de los ejemplos anteriores, se obtienen los siguientes resultados:
Es decir, gracias al elevado número de picks con un coste bajo (ratio 828€/3000picks=0.28€/pick), a un yield y tamaño de apuesta razonablemente buenos para las cuotas promedio a las que se apuesta, y a una reducida probabilidad de bancarrota (asumiendo un drawdown máximo de 50 unidades), con una banca de 1000€ tal y como se recomienda en WinnerOdds, se obtiene un resultado bastante mayor que 0: un ROI de 300% significa multiplicar la banca de 1000€ por 4 en un año, y además habrás «trabajado» (y cobrado a través de premios) 100h a 10€/hora.
Conclusiones
En este artículo he propuesto una Metodología para la valoración de un Sistema de apuestas mediante el Retorno de la Inversión (ROI), que no solo tiene en cuenta el yield, el tamaño promedio o el número de picks (que dan lugar al beneficio). La diferencia aquí es que también se considera el riesgo asumido para, de ese modo, calcular aproximadamente el Valor Esperado de invertir en apuestas deportivas con un Sistema en particular. Finalmente, se incluyen los gastos en los que se incurre, para así poder determinar qué banca inicial es necesaria para cubrir dichos gastos, siempre que el Sistema sea de Valor Esperado positivo (EV+).
A pesar de que esta Metodología es complicada de aplicar, ya que requiere de muchos datos y de un cálculo del riesgo empleando simulaciones Montecarlo, y deja de lado otros aspectos cualitativos, creo que es fundamental para luego no llevarse sorpresas en forma de drawdown inasumible o escasos beneficios en relación a la inversión inicial, con Sistemas que anuncian yields altísimos pero que no cubren los gastos y/o dejan muy poco beneficio neto, por tener pocos picks o un riesgo demasiado elevado.
En cualquier caso, no es tan importante tener todos los valores exactos como comprender qué factores afectan al resultado de aplicar un Sistema de apuestas como inversión y obtener una estimación aunque sea aproximada.
Seguramente, haya otras maneras de comparar Sistemas, pero para mí esta es la que tiene en cuenta los factores clave en la inversión en apuestas deportivas.
Trabajo futuro
La fórmula empleada no tiene en cuenta la variabilidad del resultado obtenido en el plazo considerado, ya que se está calculando el ROI promedio. Una posible mejora, sería calcular también el Beneficio Esperado (B*(1-PDD50)-DD50*PDD50) con un cierto margen de confianza (por ejemplo, el valor mínimo que se consigue en al menos el 90% de los casos), de modo que aquellos sistemas con más varianza en el plazo considerado, bien por el tipo de apuestas que realiza, o bien por el número de picks, pueden tener resultados más variables. De esta manera, podríamos calcular la “banda de confianza” del retorno de la inversión (ROI90%), para ser también conscientes de la variabilidad a la que nos exponemos con cada sistema.
Espero que os haya gustado el artículo y si habéis llegado hasta aquí, gracias por haberlo leído.
Nota: Si quieres aplicar esta metodología a algún Sistema de apuestas del que dispongas de un registro de picks de al menos un año (tamaño de apuesta, cuota y resultado) y tienes alguna duda, escríbeme a miguel@winnerodds.com e intentaré ayudarte.
¡Buen artículo!
En mi opinión el umbral de bancarrota, o aquel en el que uno debería considerar dejar de seguir apostando siguiendo el método, debería estar expresado en % del bank, teniendo en cuenta que muchos apostadores no asignan el 1% del bank a cada unidad de stake.
Por otro lado, coincido en que guiarse solamente por el yield y/o beneficio acumulados implica perder de vista el riesgo al que se está sometido, y que podría ser inadmisible. Todo seguidor de un sistema de apuestas debería previamente considerar el riesgo al que estaría sujeto siguiendo el método.
Con ganas de leer el siguiente artículo…
¡Enhorabuena!
Muy buen articulo donde se recogen todos los aspectos que los apostadores que seguimos a alguien deberíamos contemplar antes. Yo no lo hice antes de seguir a Winnerodds, en primero lugar porque mis conocimientos en ese momento eran nulos en este mundo y en segundo lugar porque había algo más importante que me daba confianza en este método.
Respecto al umbral de bancarrota no se como debería de estar expresado para que representara mas fielmente la realidad. Lo que si creo es que tiene un gran componente subjetivo y por tanto individual. No puede ser un indicador universal que nos valga a todos. También creo que ha de ser algo que se pueda adaptar en el tiempo, ya que no será lo mismo sufrir sufrir un DD del 40% al mes de estar siguiendo a un tipster o sistema que a los dos años donde has tenido un beneficio mensual considerable.
Felicidades por el articulo, seguiremos leyéndote.
Muchas gracias por el articulo! Lo primero que quiero hacer es felicitaros por vuestro blog, para mi de obligada lectura para muchos que apostamos. Que aunque pensemos que ya llevamos varios años en esto y que lo sabemos todo, con artículos como los tuyos nos damos cuenta que siempre hay más que aprender.
El articulo me ha encantado pero hay una parte que no me quedó claro. Como calcular la probabilidad de drawdown. Como podría calcular la probabilidad de drawdown de cualquier tipster.
Un saludo y gracias por tu trabajo
Post de calidad como siempre, muchas gracias!