Profit Probability after N bets Tool

¿Quieres saber qué probabilidad hay de ganar o perder tras N apuestas? Descarga herramienta

28.09.2019, Miguel Figueres Moreno

Nuestro cerebro no está habituado a pensar en probabilidades, especialmente si se alejan del 50/50. Tenemos que usar algo de estadística: La función binomial.

Los resultados sorprenden!

winnerodds función binomial resultado tras N apuestas

He preparado una hoja de cálculo para que puedas jugar con los números. La probabilidad de quedar en positivo o en negativo después de ‘N’ apuestas depende de la cuota ‘O’ y de la probabilidad de acertar ‘P’ o el yield a largo plazo ‘Y’.

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Para usar la binomial, necesitamos saber la probabilidad de acertar. Un apostador que apueste a cuota ‘O’, con un yield Y a largo plazo de 0%, tiene una probabilidad de acertar de P=1/O. Pero y si su yield no es 0%? Entonces usamos la fórmula: Y=P·O-1 y despejando, P=(1+Y)/O

Ya sabemos la probabilidad de acertar. Ahora calculamos para cada número de aciertos posibles, cuál es el resultado para un tamaño de apuesta o stake ‘S’: Profit = S·[Naciertos·(O-1)-Nfallos]

Para calcular la probabilidad de cada uno de los posibles números de aciertos (desde fallar todo, a acertar todo), usamos la distribución binomial. P_Naciertos = B(Naciertos,P) Con esto ya lo tenemos todo, veamos algunos casos.

Por ejemplo, el caso más sencillo. Un tipster que pronostica a cuota 2, 10 apuestas, y suponemos que su yield a largo plazo es 0%. Tiene una probabilidad de acabar en positivo del… 37.7%

Si apuesto de manera aleatoria en una sola casa, mi yield a largo plazo debería de ser igual al margen de la casa en negativo. Pongamos que ese margen de la casa sea: M=1/O1+1/O2=1/2+1/1.72=1.0814, un -8.14%. Aún así, tras 10 apuestas, quedaré en positivo… 28% de las veces!

Si por el contrario soy un buen apostador, con yield positivo a largo plazo del 5% (ole yo!), la probabilidad de quedar en positivo tras 10 apuestas es de «solo» un 44% de las veces, y en negativo un 32%. Oye, ¿pero no era un buen apostador? Sí, pero 10 apuestas son poquísimas…

Podemos ir cambiando la cuota promedio. Si apuesto a cuota 1.5 con yield 5%, quedaré en positivo un 65% de las veces. Para cuotas bajas y un mismo yield, el número de veces que se queda en positivo es mayor.

Veamos un caso real. Un usuario de winnerodds nos preguntaba la probabilidad de, tras unas 900 apuestas, quedar en negativo.

Si el yield a largo plazo de este usuario concreto fuera un 5%, ¿qué probabililidad hay de quedar en negativo? Seguro que bajísima, ¿no? 900 apuestas!

Pues aquí es donde entra en juego la varianza, y que nuestro cerebro no está preparado para probabilidades muy altas o muy bajas. Con una cuota promedio de 1.66, la probabilidad de quedar en negativo es de… un 3.26%!!!

Es decir, 1 de cada 1/0.0326=30 veces, o 1 de cada 30 usuarios de yield 5%, quedará en negativo tras 900 apuestas, solo por varianza!!! Es difícil asumir lo que es largo plazo, o las probabilidades altas o bajas. Hace falta mucha paciencia y pensar despacio!

Puedes descargar arriba el archivo para probar con otros números y, si quieres, compártelos con nosotros y los comentamos.

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